2020年度 駒澤大学入試入試問題を解いたので、振り返りと一般化をしておこうと思う。
解説という訳ではなく、あくまで自分用のまとめみたいなものだ。
感想や振り返りは自分基準のため、他の方にあまり参考にならないかもしれない。
早速やっていこう。
全体
先に問題形式などの確認をしておこう。
| 時間 | 60分 |
| 入試科目 | 数学Ⅰ・Ⅱ・A・B |
| 出題形式 | マーク |
| 問題数 | 大問3つ |
次に概評。
全体としては基礎問題のみで構成されている。
教科書の練習問題がしっかりできていればできるくらいの印象だ。
大問3つとはいえ小問は多く、時間配分だけ注意が必要そうだ。
とはいえ、処理は分かりやすいので、演習を多少積んでおけば時間もそんなにかからないだろう。
受ける人は早い段階で一度過去問を解いておくと良いと思う。
単元の内容理解を確認するといった意味で、学校で一通り単元を学習したら解いてみても良いかもしれない。
大問1（場合の数、整数、指数関数、平面ベクトルの内積）
小問4つで構成されており、それぞれの内容は題の通り。
処理だけ確認していく。
（1）場合の数
数字を並べて整数を作る問題。
順列で処理。偶数や各位の値で指定がある場合はまず指定箇所を考える。
（2）整数
ある数を異なる2つの数でそれぞれ割った余りが与えられている問題。
除法の性質（A＝BQ＋R）の利用。または合同式の利用。困ったら数値を列挙して確認。
（3）指数関数の最大・最小
指数関数の最大・最小問題
文字でおいて整関数の最大・最小問題へ。文字でおいたら変域（同値性）の確認。
（4）平面ベクトルの内積
大きさが与えられて内積を求める問題。その後変数係数ベクトルの大きさの最小値を求める問題。
内積問題は以下の4パターンで処理。
- 定義（大きさとなす角）
- 成分（同一成分の積の和）
- 大きさの2乗
- 正射影
今回は大きさに関しての情報を与えられているため「3．大きさの2乗」で処理。
ベクトルの大きさの最大・最小問題は2乗して2次関数の最大・最小問題へ持っていく。または図を描いて最短距離（垂線）処理。
大問2（条件つき確率）
小問7つからなる。順番に解きながらその結果を利用する。
（1）確率
赤玉の取り出し方で場合分け（誘導つき）。全て区別して場合の数で処理。
（2）余事象の確率
「少なくとも」を見て余事象の確率と判断。
（3）余事象の確率
「少なくとも」を見て余事象の確率と判断。
（4）和事象の確率
「○○個以上取り出す」問題。余事象の確率または和事象の確率。
（5）余事象の確率
「少なくとも」を見て余事象の確率と判断。
（6）余事象の確率
「少なくとも」を見て余事象の確率と判断。
（7）条件つき確率
分母・分子の確率をそれぞれ計算して処理。
条件つき確率の処理は公式通り、もしくは確率の乗法定理で処理。
大問3（空間ベクトル）
2つの小問からなる。正四面体の問題。
今回は特に扱うこともなかったが、正四面体の体積や重心や内接球の中心や外接球の中心に関してある程度暗記しているため時間はかからなかった。
（1）なす角、内積、座標
空間図形の基本処理は切り取って平面に帰着。
なす角 … 平面幾何 or 内積処理ty
内積 … 定義 or 成分 or 大きさの2乗 or 正射影
座標 … 始点を原点にしてベクトル処理
（2）垂線の交点とその座標
垂直条件 … 内積 or 初等幾何
ベクトルの分解 … 始点と終点を含む直線を抜き出して表す
（3）垂心
垂心（垂直条件） … 内積 or 初等幾何
さいごに
みんなが取れるような問題や自分が解けるはずの問題で得点を失ってはいけない。
計算ミスは計算の工夫や検算をすることで対応できるはずだ。
どういったところで計算ミスをしやすいのか確認しておくことは重要だ。
今回の問題は復習こそそんな多く必要はないと思うが、満点を取れる必要はある。
やってよかった問題だった。
コメント