108話 2020 日本大学過去問大問7【解答解説】

2020年度日本大学の過去問を解いたので解答・解説をしていく。

2020年度N方式の全ての問題を解き、文系が大問1〜4、理系が大問5〜10であることには注意してもらいたい。

それでは、早速見ていこう。

まず、実際に解いてみて欲しい。

頑張って。

解けたでしょうか？

それでは解答解説をしていこう。

解答・解説

日本大学は偏差値35.0〜67.5の私立大学（2021年7月7日時点パスナビ調べ）。

偏差値自体は35.0の工学部から67.5の医学部まで幅広いため、あまり偏差値はあまり参考にならない。

教科書レベルの基本的な問題だ。

GMARCH以上や中堅国立を志望する人は基礎力を定着させるためにもしっかり完答できるようにしておこう。

角度と内積が十分な情報量与えられているので、内積から大きさを求めにいこう。

a+b=○、b+c＝△、c+a＝□が分かる状況では、全て足して2(a+b+c)=○+△+□とするのが有効。

ab=○、bc＝△、ca＝□が分かる状況では、全て足掛けて(abc)²=○△□とするのが有効。

こういった類似から解法を探そう。

3点P、Q、Rについて大きさの情報があるため、内積の情報を求めておこう。

大きさと内積の情報が揃ってベクトルでできないことはない。

大きさと内積をともに使うためには大きさの2乗が有効。

求める重心との距離も2乗で問われているためとても都合がいい。

計算のミスだけないように注意しよう。

問題の難易度はとても基本的で、多くの人が正解するだろう。

何より、今回は情報量が非常に多い。

大きさもなす角も内積も分かり、何でも求められる状況だ。

ミスをしてしまった人は内積の使い方に不安がありそうだ。

内積の登場場面は

のみしかないから、どこで登場するか、なぜその解法に至ったかをしっかり考えていこう。

実は内積というのはかなりやることが限られていることが分かるはずだ。

これからも頑張っていこう。