65話　内積の成分表示

今回は次の内積の成分表示について証明していく。

なす角を用いた内積が分からない人はそちらから勉強することをオススメしたい。

今回の証明はなす角を用いた内積を成分で表示したいというところからスタートする。

内積は大きさとなす角の余弦（コサイン）で求まるわけだから，大きさとなす角の余弦を成分で表すことができればそれが結論と一致しているはずだ。

大きさは三平方の定理から，余弦は余弦定理から成分表示に結びつけていく。

では，実際の証明を見ていこう。

以上のようにして求まる。

改めて見ると少し見づらい証明だったようにも思う。

とはいえ，途中式をだらだら書いても仕方ないためこれくらいでも良いかな。

公式を使うときはしっかり証明も含めて扱えるようにしていこう。