2020年度 金沢大学の過去問を解いたので解答・解説をしていく。
今回解答・解説をするにあたり、前期日程を扱っている点には注意してもらいたい。（後期日程ではない）
早速見ていこう。
問題（大問2）
目安時間：25分
2020年度 金沢大学 前期日程 数学（理系）
[ https://www.kanazawa-u.ac.jp/wp-content/uploads/2020/04/02-2-2sugaku_rikei_zenki.pdf ]
※上記URL：国立大学法人金沢大学HP 「過去問題及び正解・解答例」ページより 令和2年度入試 前期日程 理系数学
※過去3年分が公式HP(下記URL)から閲覧できます。2020年度分が掲載終了している可能性もあります。
参考URL『国立大学法人金沢大学HP-過去問題-』
https://www.kanazawa-u.ac.jp/education/admission/kakomondai
まず、実際に解いてみて欲しい。
頑張って。
解けたでしょうか？
それでは解答解説をしていこう。
解答・解説
概評
金沢大学は偏差値50.0〜65.0の国立大学（2021年6月17日時点 パスナビ調べ）。
大問2は複素数平面についての問題。
難しい式変形や工夫はなく、基本に忠実に立式して条件を整理していけば解けるような問題だ。
特に、(1)、(2)は文字定数kの具体的な数値として与えられているため、問題自体は教科書や基礎的な問題集でも目にする形だ。
(3)は文字定数ではあるが、流れは(1)、(2)と同様だ。
それでは、細かい小問を見ていこう。
（1）複素数と図形、複素数の偏角
解答
解説
まず、条件を整理。αが原点、βが実軸上かつ実部が正より、γの偏角がそのまま求める角度になる。
あとはγの偏角を求めるために極形式で表せばよい。
（2）複素数と図形、円
解答
解説
w＝(zの式)が与えられたら、w=(zの式)で表してwの条件に代入。
これは鉄板処理なので抑えておきたい。
絶対値の2乗の形は平方完成を考えていく。
平方完成をすれば円が見える。
今回はよくある解法で解いたが、また別の有名な解法としてアポロニウスの円でも解ける。
（3）複素数と図形、円
解答
解説
(2)同様。
w＝(zの式)が与えられたら、w=(zの式)で表してwの条件に代入。
絶対値の2乗の形は平方完成を考えていく。
平方完成をすれば円が見える。
今回はwの描く図形がFのため、Fは点(k+1)/2、半径(k-1)2/4の円ということになり、条件よりこれが半径1/2の円と一致する。
ゆえに半径を比較して結論を得る。
さいごに
公式の模範解答はこちら
https://www.kanazawa-u.ac.jp/wp-content/uploads/2020/04/02-2-02sugaku_rikei_zenki.pdf
参考URL：国立大学法人金沢大学HP 『過去問題及び正解・解答例』より令和2年度 前期日程 数学（理系） 正解・解答例
問題の難易度は、私立で言えばGMARCHレベルでも簡単めというのが妥当だろう。
GMARCH志望の人などはしっかり解けるようになっておきたい。
日東駒専でも(1),(2)などは解けるのではないだろうか。
合格者の正答率は高いだろう。
大問1,2の正答率が合否を分けることになりそうだ。
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