数学を学ぶにあたって、定理を暗記して活用できることは重要だ。
だが、定理を証明できるのも重要だと思う。
自分の定理に対するイメージは「今まで学んできたものを全て使って新しい性質を見出す」というものだ。
つまり、持っている知識を目的を持って扱うべき場面で正確に扱えるかということが要求される。
そこで、自分の数学の理解を深めるために「定理証明集」という名でシリーズ化していこうと思う。
自分は持っている知識を自然な流れで適用するために、考え方に力を入れている。
自分がいつ何時でもその発想に至れるようにするためだ。
証明はノートを中心に行う。
さて、本題。
初回は内角の二等分線の定理だ。
まずは考え方をまとめていく。
考え方がある程度まとまったため、ペンを動かしていく。
とりあえず、<考え方1>で考えたことは全部使い切ったので、ここからまた考えていく。
考えを元にまたペンを動かす。
短くはあるが、これで定理の証明が終えた。
証明がしっかりできることは、入試問題を解く上でも生きるはずだ。
これからも数学を「数楽」になるように頑張ろう。
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