『青チャート 数学Ⅱ・B』（空間のベクトル）
- 線分の和の最小値 … 平面の対称性を利用して、直線で考える
- 点の一致の証明 … 位置ベクトルの同一
- 四面体の重心 … 各頂点とその対面の重心を結ぶ線分上に存在し、3：1に内分する
- 正四面体の重心 … 外接球 及び 内接球の中心と一致
- 方向余弦 … 軸となす角の余弦は大きさ分の成分
- 内積で扱うために、正射影の式変形を再度行う
- 空間図形も基本的には平面と解法は一緒
- 位置ベクトルは始点と終点を含む線分に着目して実数倍or分点で処理
- 解答後に必ず妥当性の確認をする
線分の和の証明は図面展開以外にも対称性で扱うのも常に視野に入れておきたい。
数学楽しい。
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