2020年度弘前大学の過去問を解いたので解答・解説をしていく。
今回は理工学部数物科学科数学選択者のみが解く問題を解いた。（理系の共通問題ではないので注意）
理系の共通問題は『137話 2020 弘前大学 過去問振り返り』の記事にまとめてあるため、そちらを参考にしてください。
それでは、早速見ていこう。
問題（大問6）
目安時間：15分
2020年度 弘前大学 前期日程 理学部 数学
[ https://nyushi.hirosaki-u.ac.jp/wp-content/uploads/2020/05/R2ze-su3.pdf ]
※上記URL：国立大学法人弘前大学HP 『過去の入試問題』ページより 令和２年度 前期 数学③ⅢB
※過去3年分が公式HP(下記URL)から閲覧できます。掲載終了している可能性もあります。
参考URL『国立大学法人弘前大学HP-過去問題-』https://nyushi.hirosaki-u.ac.jp/faculty/previous-exams/
まず、実際に解いてみて欲しい。
頑張って。
解けたでしょうか？
それでは解答解説をしていこう。
解答・解説
概評
弘前大学は偏差値45.0〜52.5の国立大学（2021年8月1日時点 パスナビ調べ）。
大問6は確率の問題だ。
難易度としては日東駒専レベルで、大問4〜6の中ではもっとも簡単な問題。
ここは必ず得点しておきたい。
確率は（すぐに公式！）という発想をやめて、まず状況整理からしていこう。
樹形図や表、場合分けなどあるかの状況整理をした後、それぞれ求めていこう。
こうして状況整理さえしてあげれば問題集の簡単な問題程度にまで難易度は下がっているはずだ。
状況整理ができない確率の問題は解けない。
状況整理にこそ全集中を注ぎ込んもう。
それでは実際に解答を見ていこう。
大問6（確率、確率の加法定理）
解答
解説
「2色以下」の確率というように複数の確率を求める必要がある場合、直接求めるべきか余事象で求めるべきかを考えよう。
「少なくとも」「または」などの特別な表記がなくとも余事象は常に選択肢においておくべき解法だ。
今回は余事象の方が簡単に求められると思い余事象を選択した。
直接求めたい人はその解答で試してみても良いと思う。（根気と時間はいるが）
何が余事象か(ⅰ)〜(ⅲ)のように把握したらそれぞれの確率を求めよう。
この立式と計算自体は簡単だ。（と思えるようになろう）
あとは互いに背反であることから確率の加法定理が成り立つので結論を得る。
ちなみに模範解答で確率の分母を計算しない・(ⅰ)〜(ⅲ)で約分をしない理由だが、最後加法定理で通分するからだ。
自分は計算力や計算速度に自信がある方ではないため、無駄な計算は極力避けたい思いが強い。
そのため、通分することを見越して分母の計算はしない。
その方が最後に約分する素数を確認する際にも分かりやすい。
解答が見にくかったら申し訳ないが、是非計算ミスをしてしまう人の参考になれば嬉しい。
さいごに
公式の模範解答はこちら
https://nyushi.hirosaki-u.ac.jp/wp-content/uploads/2020/05/R2ze-su3_kaitou.pdf
参考URL：国立大学法人弘前大学HP 『過去の入試問題』ページより令和２年度 前期 数学③ⅢB 解答例
この問題は大問4〜6の中では一際簡単で浮いていたように思う。
個人的にも解いていてあまり面白味はなかった。
だからこそ確実に正答したい。
自分も逆にこういう問題は気合を入れる。
何があっても間違えられないからだ。
そういう気合を入れる意味では良い問題だった。
これからも頑張っていこう。
その他過去問を解く人はこちらから → 『特集 過去問振り返り まとめ』
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